Моното́нная фу́нкция — функция одной переменной, определённая на некотором подмножестве действительных чисел, которая либо везде (на области своего определения) не убывает, либо везде не возрастает. Более точно, это функция ${\displaystyle f}$, приращение которой ${\displaystyle \Delta f=f(x')-f(x)}$ при ${\displaystyle \Delta x=(x'-x)>0}$ не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение ${\displaystyle \Delta f}$ не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной.

Функция называется возраста́ющей, если большему значению аргумента соответствует не меньшее (по другой терминологии — большее) значение функции. Функция называется убыва́ющей, если большему значению аргумента соответствует не большее (по другой терминологии — меньшее) значение функции.